Презентация на тему: Решение заданий части С по алгебре

Решение заданий части С по алгебре

Задание С1 в КИМах ЕГЭ интересно тем, что решить его можно различными способами. Например, сделать выбор корней можно методом перебора, можно применить знания графиков тригонометрических функций, решить двойное неравенство или воспользоваться единичной окружностью. Рассмотрим уравнения представленные сразу всеми способами выбора корней.

  Эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям. - Обоснованно получены ответы в обоих пунктах - 2 балла, это максимальный балл. - Обоснованно получен ответ в пункте а или в пункте б - 1 балл. - Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов.    Эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям. - Обоснованно получены ответы в обоих пунктах - 2 балла, это максимальный балл. - Обоснованно получен ответ в пункте а или в пункте б - 1 балл. - Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов. 

Решение. Решение. Функция определена при: Найдём нули функции:

Решение. Решение. Рассмотрим функцию

Ошибки в применении свойств логарифма. Ошибки в применении свойств логарифма. Плохое знание свойств логарифмической функции, показательной. Неумение применять замену переменной. Неумение применять метод интервалов при решении неравенств повышенного и высокого уровней сложности. Неумение применять метод равносильных преобразований, при решении неравенств повышенного и высокого уровней сложности. Некорректное использование систем и совокупностей. Незнание рациональных методов решения неравенств повышенного и высокого уровня сложности.

1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств. 4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 5. Записываем ответ.

Решение. Решение. График функции, заданной первым уравнением – окружность радиуса 1 с центром в начале координат. График функции, заданной вторым уравнением должен пересекать эту окружность при любом q, т.е. при любом угле наклона прямых этой ломаной.

Найти все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `ax + sqrt( -7 -8x -x^2) = 2a +3`имеет единственное решение  `ax + sqrt(-7-8x-x^2) =2a+3` перепишем как `sqrt(-7 - 8*x - x^2) = a*(-x + 2) + 3`... `y = sqrt(-7 - 8*x - x^2) ` - уравнение верхней половины окружности с центром `(-4; 0)` и радиуса `3`... `y = a*(-x + 2) + 3` - прямая, проходящая через точку `(2; 3)`... и угловым коэффициентом `k = -a`... Графики имеют одну общую точку в следующих случаях 1) касание с окружностью в точке `(-4; 3)`... при этом `a = 0`... 2) угловые коэффициенты прямых, проходящих через точки на оси икс от точки `(-7; 0)` (не включая этот случай, поскольку получаем 2 точки пересечения) до точки `(-1; 0)`... Получаем `k (3/9; 1]`... Ответ: ` [-1; -1/3) {0}` Найти все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `ax + sqrt( -7 -8x -x^2) = 2a +3`имеет единственное решение  `ax + sqrt(-7-8x-x^2) =2a+3` перепишем как `sqrt(-7 - 8*x - x^2) = a*(-x + 2) + 3`... `y = sqrt(-7 - 8*x - x^2) ` - уравнение верхней половины окружности с центром `(-4; 0)` и радиуса `3`... `y = a*(-x + 2) + 3` - прямая, проходящая через точку `(2; 3)`... и угловым коэффициентом `k = -a`... Графики имеют одну общую точку в следующих случаях 1) касание с окружностью в точке `(-4; 3)`... при этом `a = 0`... 2) угловые коэффициенты прямых, проходящих через точки на оси икс от точки `(-7; 0)` (не включая этот случай, поскольку получаем 2 точки пересечения) до точки `(-1; 0)`... Получаем `k (3/9; 1]`... Ответ: ` [-1; -1/3) {0}`

Уметь решать уравнения и неравенства Уметь решать уравнения и неравенства Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

1. http://alexlarin.narod.ru 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4ege.ru/matematika/ 4. http://www.ctege.info/content/ 5. http://seklib.ru/ 6. http://mathege.info/category/zadaniya-ege/c5-zadanie-ege/ 7. http://shpargalkaege.ru/egepomatematike.shtml 8. http://4ege.ru/matematika/4132-realnye-varianty-ege-po-matematike-2009-2013-godov.html 9. Решу ЕГЭ 10. http:// alleng.ru/ 11. ege.edu.ru

Спасибо за внимание !