PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / История / История введения понятия функции в школьный курс математики и современность
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: История введения понятия функции в школьный курс математики и современность


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: История введения понятия функции в школьный курс математики и современность


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 История введения понятия функции в школьный курс математики и современность Выпо
Описание слайда:

История введения понятия функции в школьный курс математики и современность Выполнила Бывшева В.В.

№ слайда 2 Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и п
Описание слайда:

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира

№ слайда 3 Во второй половине XIX века учебников алгебры было не достаточно. Начиная с 60 г
Описание слайда:

Во второй половине XIX века учебников алгебры было не достаточно. Начиная с 60 годов началось широкое обсуждение программ и методов обучения алгебры .Основные рассматриваемые вопросы: цели преподавания алгебры; поиск путей и методов перехода от арифметики к алгебре; включение в курс алгебры понятия функции.

№ слайда 4 Идею введения темы «Функция» в курс алгебры высказывал Михаил Васильевич Острогр
Описание слайда:

Идею введения темы «Функция» в курс алгебры высказывал Михаил Васильевич Остроградский. Он был сторонником введения в старших классах идеи М.В. Остроградскийфункции и начал (1801-1861) анализа.

№ слайда 5 Всеволод Петрович Шереметьевский в статье «Математика, как наука и ее школьные с
Описание слайда:

Всеволод Петрович Шереметьевский в статье «Математика, как наука и ее школьные суррогаты» доказывал необходимость введения темы «Функция» в курс алгебры. В 1890 году была принята программа по алгебре.К концу XIX была создана классическая система школьного математического образования и одной из ее идей стала идея включения в курс алгебры темы «Функция».

№ слайда 6 В 1905 году в Германии были введены «Меранские программы», составленные под руко
Описание слайда:

В 1905 году в Германии были введены «Меранские программы», составленные под руководством Феликса Клейна. Его основные методические идеи- отказ от господства гуманитарной школы в пользу изучения естествознания и математики;- углубление связи между теоретической и прикладной Ф. Клейнматематикой;(1849-1925)- введение в школьный курс понятия функции и развитие функционального мышления.

№ слайда 7 В 1964 году вышел учебник Андрея Петровича Киселева «Элементарная алгебра» для 6
Описание слайда:

В 1964 году вышел учебник Андрея Петровича Киселева «Элементарная алгебра» для 6 класса. В этом учебнике выделена целая глава с названием «Функции и их графики» А.П. Киселев(1852-1940)

№ слайда 8 Задача: Пусть 1 килограмм какого-либо товара стоит а рублей. Узнаем стоимость х
Описание слайда:

Задача: Пусть 1 килограмм какого-либо товара стоит а рублей. Узнаем стоимость х килограммов этого товара. Обозначив искомую величину через у получим:у=ах

№ слайда 9 Эта формула позволяет нам вычислить сумму, которую нам нужно заплатить за любое
Описание слайда:

Эта формула позволяет нам вычислить сумму, которую нам нужно заплатить за любое количество данного товара. Так:стоимость 2 килограммов выражается в сумме 2а рублей,стоимость 5 килограммов выражается в сумме 5а рублей,стоимость 3,5 килограммов выражается в сумме 3,5а рублей.

№ слайда 10 В данную формулу входят 3 величины: х – количество товара, у – его стоимость и а
Описание слайда:

В данную формулу входят 3 величины: х – количество товара, у – его стоимость и а – цена одного килограмма товара. Мы видим, что в то время, как первые две из этих величин х и у принимают различные числовые значения, третью величину а мы предполагаем остающейся неизменной. Те величины, которые сохраняют неизменным свое значение, называют постоянными. Величины, могущие принимать различные значения, называются переменными.

№ слайда 11 Та из двух связанных между собой переменных величин, которой можно придавать про
Описание слайда:

Та из двух связанных между собой переменных величин, которой можно придавать произвольные числовые значения, называется независимой переменной, или аргументом.Та переменная величина, числовые значения которой изменяются в зависимости от числовых значений другой, называется зависимой переменной, или функцией этой другой переменной величины.

№ слайда 12 Так, стоимость товара есть функция его количества.Иногда переменная величина зав
Описание слайда:

Так, стоимость товара есть функция его количества.Иногда переменная величина зависит не от одной, а от двух, трех и более других переменных величин. Тогда она называется функцией двух, трех и более переменных.

№ слайда 13 Пример: формула пути равномерного движения выражается так:y=vxздесь v (скорость)
Описание слайда:

Пример: формула пути равномерного движения выражается так:y=vxздесь v (скорость) – постоянная величина; x (время) – независимая переменная (аргумент); y (пройденный путь) – функция этого аргумента.

№ слайда 14 Колмогоров Александр Николаевич (1903-1987)
Описание слайда:

Колмогоров Александр Николаевич (1903-1987)

№ слайда 15 Учебное пособие для 6 класса средней школы «Алгебра» составители Ю.Н. Макарычев,
Описание слайда:

Учебное пособие для 6 класса средней школы «Алгебра» составители Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.С. Муравин под редакцией А.И. Маркушевич. 1974 год

№ слайда 16 А = {извозчик, летчик, шофер, космонавт} B = {легковой автомобиль, грузовик, сам
Описание слайда:

А = {извозчик, летчик, шофер, космонавт} B = {легковой автомобиль, грузовик, самолет, космический корабль, паровоз} Говорят, что с помощью стрелок между множеством А и множеством В установлено соответствие

№ слайда 17 На рисунке показаны соответствия между множеством А = {1,2,3} и В = {15,20,25}.
Описание слайда:

На рисунке показаны соответствия между множеством А = {1,2,3} и В = {15,20,25}. В соответствии g каждому элементу множества А соответствует один и только один элемент из множества В (от каждой точки отходит стрелка и притом только одна). Для таких соответствий используется специальный термин функция.Соответствие h не является функцией, так как для элемента 1 нет соответствующего элемента (от точки 1 не исходит стрелка).Соответствие p не является функцией, так как элементу 2 соответствует более одного элемента (от элемента 2 отходит 2 стрелки).

№ слайда 18 Соответствие между множеством Х и множеством У, при котором каждому элементу мно
Описание слайда:

Соответствие между множеством Х и множеством У, при котором каждому элементу множества Х соответствует один и только один элемент множества У, называется функцией.Множество Х называется областью определения функции. Областью определения функции g служит множество А= {1,2,3}. Числа 15 и 20 называются значениями функции g. Множество {15,20} называется множеством значений функции g.

№ слайда 19 Функцию с областью определения Х и множеством значений У, так же называют отобра
Описание слайда:

Функцию с областью определения Х и множеством значений У, так же называют отображением множества Х на множество У.Рассмотрим функцию f, заданную стрелками, ее можно назвать отображением множества А на множество В

№ слайда 20 Учебника для 7 класса средней школы «Алгебра» составители Ш.А. Алимов, Ю.М. Коля
Описание слайда:

Учебника для 7 класса средней школы «Алгебра» составители Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.

№ слайда 21 Задача: Поезд движется из Москвы в Ленинград со скоростью 120 км/ч. Какой путь п
Описание слайда:

Задача: Поезд движется из Москвы в Ленинград со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t часов?Если обозначить искомый путь буквой s (в км), то ответ можно записать формулой:s = 120t

№ слайда 22 При движении поезда путь s и время t изменяются. Поэтому их называют переменными
Описание слайда:

При движении поезда путь s и время t изменяются. Поэтому их называют переменными. Так как значения s зависят от выбора значения t, то t называют независимой переменной, а s зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной s от переменной t называют функциональной зависимостью.

№ слайда 23 Александр Григорьевич Алгебра 7 -9Мордкович
Описание слайда:

Александр Григорьевич Алгебра 7 -9Мордкович

№ слайда 24 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие
Описание слайда:

Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) c областью определения Х, пишут y=f(x), хєХ. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у - зависимой переменной. Множество всех значений функции y=f(x), хєХ, называют областью значений функции и обозначают Е(f).

№ слайда 25 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru