Презентация на тему: Представление числовой информации в различных системах счисления

Представление числовой информации в различных системах счисления

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.Иоганн Гёте

Системы счисленияЭто совокупность примеров и правил для обозначения и именования чисел

Системы счисленияпозиционныеСистема счисления, в которой значение цифры (вес) зависит от ее позиции в записи числа, называется позиционной.К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и др.непозиционныеСистема счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа, называется непозиционной.К непозиционным системам счисления относятся: римская система счисления, алфавитная система счисления.

Недостатки непозиционной системы счисления:Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы);Трудно записывать большие числа;Нельзя записывать дробные и отрицательные числа;Нет нуля;Очень сложно выполнять арифметические действия.

Основные достоинства позиционной системы счисления:Ограниченное количество символов для записи чисел;Простота выполнения арифметических операций.Основание позиционной системы счисления (р) – количество символов, используемых для записи числа.

Задание 1. Заполнить таблицу

Проверьте заполнение таблицы

Запись чисел в различных формах представления Число А = 317 в развернутой форме записи Число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2 в свернутой форме записи

Правило перевода методом последовательного деления: необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя; составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке.

Перевод чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисленияПравило перевода: представить число в развернутой форме; вычислить сумму ряда.Полученный результат является значением числа в 10-ой СС. Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС 32015 =

Задание 2. Заполнить пропуски

Проверьте заполнение таблицы

Самопроверка Цифровой диктантЧасть 1.(10110101) 2 = 128+32+16+4+1=181Часть 2.( 2 + 8 ) * 4 + 5 = 4545 = (101101) 2

Памятник Петру 1PETRO PRIMOCATHARINA SECUNDAMDCCL XXXIIПервые две строчки означают: «Петру1 –Екатерина2»Что означает третья строка?

Задание 3 А) Какие числа записаны с помощью римских цифр: CCCXXXIV; MCDX; XXVII; CLXXII. Б) Запишите римскими цифрами числа: 45; 367; 1893; 2002.

САМОПРОВЕРКАCCCXXXIV; MCDX; XXVII; CLXXII 334 1410 27 172 45; 367; 1893; 2002 XLV ; CCCLXVII ; MDCCCXCIII; MMII

Задание 4. Сравнить числаПоставьте вместо знака ? знак или =. 28510  ?  11D16          1111112   ?   11118    6С16   ?   1010012    5516   ?   1258            

СамопроверкаСравнить числа28510  =  11D16          1111112   <   11118    6С16   >   1010012    5516   =   1258   

Задача 1. Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок. В СС с каким основанием вели счет?1) Т.к. ответ дан в десятичной СС, определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 682) Переводим 53р в десятичную СС и находим р:53р = 5·р + 3 5р + 3 = 68 р = 13

Задача 2. Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 106. Определите, какой системой счисления пользовался гость?13р + 23р = 106р р + 3 + 2·р + 3 = р2 + 6 3р + 6 = р2 + 6 р2 – 3р = 0р (р - 3) = 0, р1 = 0 – не удовл. условию, р2 = 3

ЗАДАЧА 3.Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить лилиями половину пруда? Сосчитать сколько листьев выросло к десятому дню?

Ответ: 9 дней, 512 листьев.

СПАСИБО ЗА УРОК