Презентация на тему: Основные логические операции

Основные логические операции Сапожникова Ольга Германовна – учитель информатики МОУ СОШ с УИОП  г. Котельнича Кировской области

КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ А – «Сегодня светит солнце»В – «Сегодня идет дождь»«Сегодня светит солнце и идет дождь»Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «и».

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ) Обозначение: &, ^, *.Союз в естественном языке: и.А ^ B – «Сегодня светит солнце и идет дождь»Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно из высказываний ложно.

КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ А – На стоянке находится «Мерседес»В – На стоянке находится «Жигули»«На стоянка находятся «Мерседес» или «Жигули»Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «или».

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ) Обозначение: +, V.Союз в естественном языке: или.А V B – На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули»Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно.

ЗАПОМНИ!

ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ А – «Сегодня светит солнце»В – «Сегодня не светит солнце»А – «У данного компьютера жидкокристаллический монитор»В – «Неверно, что у данного компьютера жидкокристаллический монитор»Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…».

ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) Обозначение: ¬.Союз в естественном языке: не; неверно, что…А – «Сегодня светит солнц廬 А – «Неверно, что сегодня светит солнце» или «Сегодня не светит солнце» Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ Обозначение: →.Союз в естественном языке: если…, то….Если на улице, то асфальт мокрый.Если хорошо горит красный свет на светофоре, то стою и жду зеленый.Если прямо пойдешь, то коня потеряешь.Если коровы летают, то дважды два – пять.Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ) А – «На улице дождь»В – «Асфальт мокрый»А → B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый»Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.

ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО Обозначение: =, ↔, ~.Союз в естественном языке: тогда и только тогда, когда….Число А – четное, тогда и только тогда, когда число А делится нацело на 2.Прямоугольник является квадратом тогда и только тогда, когда все его стороны равны.Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «… тогда и только тогда, когда…».

ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ) А – «Число А - четное»В – «Число А кратно 2»А ↔ B – «Число А – четное, тогда и только тогда, когда число А кратно 2»Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

ПРОВЕРЬ СЕБЯКАКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ МОЖНО ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ С ПОМОЩЬЮ СХЕМ?