Презентация на тему: моделирование дачник и собака
Кудачкина Татьяна Александровна учитель информатики МОУ «Гимназия №4» г. Подольска
От железнодорожной станции по направлению к дачному по селку движется пешеход. Одновременно с ним в том же направле нии бежит собака. Поскольку собака бежит быстрее, то, добежав до дома и радостно известив о приближении хозяина, она разво рачивается и бежит к человеку, а от него обратно к дому... Какой суммарный путь пробежит собака за время, пока чело век дойдет до дома? I этап. Постановка задачи
Исследовать процесс движения объектов: человека и собаки. Установить связь между расстояниями, пройденными объекта ми за одно и то же время. Определить путь, который пробежала собака.
Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на сле дующие вопросы.
ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ На рисунке 3.1 представлены объекты и параметры Рисунок позволяет наглядно представить процесс движения. II этап. Разработка модели
Объект Параметры Действия название значения Человек Скорость движения человека (vч) Путь, пройденный человеком, пока собака бежит к даче (Рдi) Путь, пройденный человеком дока собака бежит от дачи к нему (Рдi) Суммарный путь, пройденный человеком до очередной встречи с собакой (Рi) Исходные данные Расчетные данные Расчетные данные Расчетные данные Идет от станции к даче Собака Скорость движения собаки (vс) Путь, преодоленный собакой от человека до дачи (SДi) Путь, преодоленный собакой от дачи до очередной встречи с человеком (Sдi) Суммарный путь, преодоленный собакой до очередной встречи с человеком (Si) Путь, преодоленный собакой за все время движения (SС) Исходные данные Расчетные данные Расчетные данные Расчетные данные Результаты Бегает от человека к даче и обратно Система Расстояние от станции до дачи (S) Время движения собаки от человека к даче (Sдi) Время движения собаки от дачи к человеку до очередной встречи (tчi) Исходные данные* Расчетные данные Расчетные данные Изменяется положение объектов
Составим математическую модель, связывающую параметры движения системы. Рассмотрим два отрезка движения: собака бежит от человека к даче; собака бежит от дачи к человеку (первая встреча). Параметры движения собаки от человека к даче определяются по формулам:
Параметры движения собаки от дачи к человеку до их первой встречи определяются по формуле: Компьютерная модель Для построения компьютерной модели выбираем среду табличного процессора, которая содержит три области: исходные данные; промежуточные расчеты; результаты.
1. Заполните область исходных данных по образцу. 2. Для суммирования в результирующем столбце G отрезков пути, пройденных собакой, в ячейку G9 введите 0 (ноль) – путь, пройденный собакой в начальный момент времени. 3. Заполните расчетные ячейки по формулам: Ячейка Формула А10 =$С$5 (1) В10 =А10/$С$4 (2) С10 =$С$3*В10 (3) D10 = (А10-С10)/($С$3+$С$4) (4) Е10 = $С$3*D10 (5) F10 = $С$4*D10 (6) G10 = A10+F10 (7) А11 = F10 (8)
ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тес тового расчета с результатами, приведенными ниже. 2. Измените скорость человека и проследите, как это о на результатах. 3. Измените расстояние между пунктами. 4. Измените скорость собаки. III этап. Компьютерный эксперимент 7 Собака бежит к даче Собака бежит к человеку Суммарный путь 8 Путь собаки, м Время, с Путь человека, м Время, с Путь человека, м Путь собаки, м 9 0,00 10 2000 720 1000 240 333,33 666,67 2666,67 11 666,67 240 333,33 80 111,11 222,22 3555,56 12 222,22 80 111,11 26,67 37,04 74,07 3851,85
IV этап. Анализ результатов моделирования Ответить на вопрос, поставленный в задаче. Оформить выводы и результаты расчетов в текстовом редакторе.
http://www.tunturisusi.com/koiralinkit/ картинка собаки http://www.koira.net/ картинка собаки smoldacha.ru картинка дачника Информатика и ИКТ. Задачник по моделированию. 9-11 класс. Базовый уровень / Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. – Питер, 2008.
