Презентация на тему: Задача № 5 «Вероятность»

Монета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться равной вероятности появления орла и решки после падения монеты. Монета удерживается над горизонтальной поверхностью. Найдите начальные условия, позволяющие добиться равной вероятности появления орла и решки после падения монеты.

Высоту монеты над поверхностью можно поддерживать одинаковой, используя штатив; Высоту монеты над поверхностью можно поддерживать одинаковой, используя штатив;

1 – электромагнит; 1 – электромагнит; 2 – монета; 3 – штатив с лапкой; h – высота падения; r – радиус монеты; – угол наклона;

Угол 0о: Угол 0о: Вероятность выпадения решки зависит от числа переворотов монеты в воздухе. С ростом высоты вероятность выпадения решки приближается от 0 (1) к 0,5; Угол 90о: Исходы равновероятны с самого начала, поэтому мы при любой высоте получим вероятность выпадения решки , близкую к 0,5.

Отклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе: Отклонение «пиков» от 0,5 в логарифмическом масштабе:

Предложены способы сохранения начальных условий падения монеты (угол, высота, начальная скорость) и сконструирована установка; Предложены способы сохранения начальных условий падения монеты (угол, высота, начальная скорость) и сконструирована установка; Проведен качественный анализ проблемы и выбран самый интересный для исследования случай (00); Были проведены эксперименты по построению зависимости вероятности выпадения решки от различных начальных условий и исследован результат; Определили условия (для монет, используемых в эксперименте и для поверхности, используемой в эксперименте), позволяющие добиться равной вероятности исходов.

Способ № 1 Способ № 1 + Простота изготовления; + Возможность регулировки угла наклона; + Возможность проведения эксперимента с любыми монетами; - Наличие силы трения; - Разные конечные скорости монеты; - Невозможность создания некоторых начальных условий; - Невозможность соблюдения постоянства некоторых начальных условий