Презентация на тему: Очевидное - невероятное
О, сколько нам открытий чудныхГотовит просвещенья дух,И опыт, сын ошибок трудных,И гений, парадоксов друг!А.С.Пушкин
Очевидное - невероятное
Имеем числовое равенство: 4:4=5:5Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель.4(1:1)=5(1:1)Числа в скобках равны, поэтому 4=5, или2•2=5Найдите ошибку в рассуждениях.
СОФИЗМ - это умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.Какой бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок
В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.
Девиз занятия Правильно понятая ошибка – это путь к открытию. И.П. Павлов
Чем полезны софизмы? 1)Развивают логику. Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях
2) Развивают наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.3) Разбор софизмов увлекателен. Как приятно бывает обнаружить ошибку и восстановить истину.
4р.=40 000коп. Возведём верное равенство 2р.=200коп. в квадрат по частямМы получим:4р.=40000коп.В чём ошибка?
1= —1 Начнём с верного равенства:16-24+9=4-12+9Перепишем его в виде:(4-3)²=(2-3)²Значит, 4-3=2-3, т.е. 1= —1Где ошибка?
Спичка вдвое длиннее телеграфного столба. Пусть а- длина спички(дм), в- длина столба(дм)Пусть в-а=с, значит в=а+сПеремножим эти два равенства по частямв²-ав=са+с² Вычтем из обеих частей всв²-ав-вс=са+с²-всв(в-а-с)=-с(в-а-с), в=-с, с=-вв-а=-ва=2в
Любое число равно его половине Возьмём два равных числа а=в.Обе части этого равенства умножим на а и затем вычтем из произведений по в².а²- в²= ав- в², или(а+в)(а-в)=в(а-в)а+в= в,а+а=а, 2а=а, или а=а/2
Ошибки – это путь к правильному решению задач из различных сфер жизни,это путь к великим открытиям
Наиболее серьёзную роль сыграли математические софизмы, придуманные в 5 веке до нашей эры мудрецом Зеноном. Вот одна из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и её движение никогда не может начаться»
Этот софизм удивительным образом отражён в технике: братья Люмьер создали кинематограф.
Итог, пожалуй, очевиден!Он виден вам и мне он виден:Среди хитросплетений разныхНайти ошибку – это праздник.Не бойся совершать ошибки,Они - познания улыбки.Исправив их, пойдешь вперед,А впереди - удача ждет.И если смог вас научить,Себя могу я похвалить.А научились вы чему–то,Не зря потрачены минуты.
