Презентация на тему: Ханойская башня

Ханойская башня Работу выполнил:Колотов Александр,ученик 2 «А» классаМАОУ «Гимназия № 3»Руководитель: Колотова Лариса Александровна

Легенда В Великом храме города Бенарас, под собором, отмечающим середину мира, находится бронзовый диск, на котором укреплены 3 алмазных стержня, высотой в один локоть и толщиной с пчелу. При создании мира Бог Брахма поместил на один из стержней 64 диска из чистого золота, причем так, что каждый меньший диск лежит на большем. Это и есть башня Брахмы.

Легенда День и ночь монахи в храме занимаются тем, что перекладывают диски в соответствии с наставлением Брахмы так, чтобы меньший диск никогда не оказывался под большим. Как только все 64 диска будут переложены, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир.

Это будет через 580 млрд лет

Задача игры состоит в том, чтобы перенести пирамиду из нескольких колец за наименьшее число ходов.

Суть игры: Все кольца разной величины;За один раз разрешается переносить только одно кольцо;Нельзя класть большее кольцо на меньшее;Снятое кольцо необходимо надеть на какой-либо шпиль перед тем, как будет снято другое кольцо.

Можно ли рассчитать число ходов, каждый раз прибавляя по 1 кольцу?

Я начал с 3 колец и выяснил, что минимальное число ходов – 7.4 кольца – 15 ходов;5 колец – 31 ход;6 колец – 63 хода;7 колец- 127ходов.

Таким образом, получается, что с каждым новым кольцом, предыдущее число ходов умножаем на 2 и прибавляем 1.4 кольца:7 х 2 + 1 = 155 колец:15 х 2 + 1 = 316 колец:31 х 2 + 1 = 637 колец:63 х 2 + 1 = 127

Я рассчитал число ходов для 7 колец. В дальнейшем я попробую рассчитать число ходов для большего количества колец.

Спасибо за внимание!

Источники http://ru.wikipedia.org/wiki/Ханойская_башняhttp://alglib.sources.ru/articles/hanoy.phphttp://nnxt.blogspot.com/2010/12/lego_16.html