Презентация на тему: Признаки делимости

Презентация на тему: «Признаки делимости». Работа может быть использована на уроках математики в 6-ом классе в поддержку учебника Н.Виленкина,В.Жохова и др. «Математика-6»/Выполнила воспитатель – учитель математики Рамонской общеобразовательной гимназии №1 Двойневская.Н.А..

Цели и задачиСформировать знание признаков делимости чисел. Отработать умения и навыки находить делители многозначных чисел. Расширить знания учащихся рассмотрением дополнительного материала по теме.Научить применять полученные знания при изучении тем:”Разложение чисел на простые множители”,”НОК и НОД чисел”,”Сокращение дробей” Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики.

Содержание.1) Деление чисел. 2) Признаки делимости чисел. а) Признак делимости на 2. б) Признаки делимости на 5 и 10. в) Признак делимости на 3 и на 9. г) Обобщающее задание. 3) Дополнительные признаки делимости.

Деление чисел издавна считалось задачей, куда более трудной, чем умножение. Поэтому делить люди научились гораздо позже, чем умножать. Учёные – математики долго занимались поиском наиболее простого способа деления чисел. Один из них – деление «уголком»,которым мы пользуемся сейчас, впервые появился в Европе в 10 веке и получил название «золотого деления».На деление уголком часто затрачивается много времени, а ведь возникают ситуации, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет. В этом помогают простые, легко запоминающиеся признаки.

Признак делимости на 2.675370, 5902, 6584, 5796, 9049568. Эти числа делятся на 2. 6571, 7843, 67895, 904557,9876589. Эти числа не делятся на 2.0,2,4,6,8 – чётные цифры. 1,3,5,7,9 – нечётные цифры.

Число делится на 2, если последняя цифра в записи этого числа ЧЁТНАЯ.

Какие из данных чисел делятся на 2?1) 6797895, 2)4090, 3)34582, 4)9805, 5)12766, 6)89654, 7)7890, 8)895608, 9)678471, 10)8733.

Признак делимости на 5 и 10.45780, 6380, 780, 4000, 560340, 78934620970. Эти числа делятся на 10 и на 5.6790, 6780, 245, 8905, 7830, 7695, 89705, 34580. Эти числа делятся на 5,но не все из них делятся на 10. 784, 6943, 7896, 4109, 78054, 97856744, 24109. Эти числа не делятся на 5 и не делятся на 10.

Если запись натурального числа оканчивается 0 или 5, то это число делится на 5. Если только 0,то это число делится на 10. Числа, оканчивающиеся любой другой цифрой, на 5 и 10 не делятся.

Признак делимости на 9 и на 3.Числа: 76455,64575,55647 делятся на 9( на 3),так как сумма их цифр (6+4+5+7+5=27) делится на 9(на 3).Числа: 57083,30875,80537 не делятся на 9(на 3),так как сумма их цифр (5+7+0+8+3=23) не делится на 9( на 3).

ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 9; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 9.ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 3,ТО И ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3, ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 9 И НА 3.ЗАМЕНИТЬ ЗВЁЗДОЧКИ ЦИФРАМИ ТАК, ЧТОБЫ ЧИСЛА ДЕЛИЛИСЬ а)НА 3,б) на 9. ОТВЕТЫ: а) 1)2;5;8,2)2;5;8,3)1;4;7; б) 1)2;2)8;3)4.

ОБОБЩАЮЩЕЕ ЗАДАНИЕ.СРЕДИ ДАННЫХ ЧИСЕЛ ВЫБРАТЬ ТЕ, КОТОРЫЕ ДЕЛЯТСЯ НА а)2,б)5,в)10,г)3,д)9. ответ: а)70;42;180;404;б)70;180;75;в)70;180;г)42;180;729;561;75;297 Д)180;729;297.

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.40,88,72,12,48,60,52,… делятся на 4.41,89,75,89,50,90,… не делятся на 4 БЕЗ дополнительных вычислений можно смело утверждать, что числа 768940,5623088,6702372,67888812,89048,2345609852 делятся на 4, а числа 56741,389,3875,12389,6850,6754390 не делятся на 4. Сформулируйте самостоятельно признак делимости натурального числа на 4.

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8 /продолжение/.808,648,568,720,104,… делятся на 8.805,457,890,673,846,…не делятся на 8. Можно смело говорить, что числа: 567808, 890648,789568,4012720,78966543104 делятся на 8,а числа 76805,657457,890890,57683673,7720846,..не делятся на 8.КАК ФОРМУЛИРУЕТСЯ ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 8?

ФОРМУЛИРОВКА ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.ЧИСЛО N ДЕЛИТСЯ НА 4, ЕСЛИ НА 4 ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО ,ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ДВУХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N.ЧИСЛО N ДЕЛИТСЯ НА 8, ЕСЛИ НА 8 ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО, ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ТРЁХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N .

ЗАДАНИЕ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.ПОДОБРАТЬ 4 ЧИСЛА НА КАЖДЫЙ ИЗ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.