Презентация на тему: Осевая симметрия

Осевая симметрия

Осевая симметрия Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. Пусть а – ось симметрии.Возьмём М, не лежащую на прямой а.Построим симметричную ей точку М1 относительно прямой а.Для этого проведём перпендикуляр МР к прямой а.Отложим на прямой МР отрезок РМ1, равный отрезку МР.Точка М1 – искомая.

Осевая симметрия обладает следующим важным свойством – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками. Пусть М и N – какие-либо точки, М1 и N1 – симметричные им точки относительно прямой а.Из точек N и N1 проведём перпендикуляры NР и N1Р1 к прямой ММ1.Прямоугольные треугольники МNР и М1N1Р1 равны по двум катетам (МР= М1Р1 и NР=N1Р1).Поэтому гипотенузы МN и М1N1 также равны.

Осевая симметрия Расстояние между точками M и N равно расстоянию между симметричными им точками M1 и N1

Осевая симметрия Таким образом, осевая симметрия является отображением, которое сохраняет расстояние между точками.Любое отображение, обладающее этим свойством, называется движением (или перемещением)Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

Осевая симметрия в нашей жизни Всё что отображается в воде или зеркале образует осевую симметрию.

Осевая симметрия в нашей жизни Здания классицизма и ампира также образуют осевую симметрию.

Осевая симметрия в нашей жизни Почти все живые и некоторые неживые существа обладают осевой симметрией.

Осевая симметрия в нашей жизни