Презентация на тему: Операции над событиями

Операции над событиями

Сумма событий . Суммой событий А и В называется событие С, которое состоит в совершении во время одного испытания или события А, или события В, или двух событий одновременно.

Сумму событий обозначают так: С = А + В и л и С = А Ụ В Графически сумму событий можно изобразить как объединение множеств:

Задача 1 Проводилось испытание - подбрасывали две монет. Рассматривают такие события:А – выпал герб на первой монете,В – выпала цифра на первой монете,С – выпал герб на второй монете,D – выпала цифра на второй монете.Что означают события:а) А+С, б) В+D, в) A+D, г) В+С

Противоположное событие Событие Ã называется противоположным к событию А, если оно происходит тогда и только тогда, когда событие А не происходит. Читается – ‘не А’ . Пример 1. Если событие А – “попадание в цель при выстреле”, то событие Ã – “промах при выстреле”

События Ã и А образуют полную группу несовместимых событий U. Для любого события А имеют место равенства:А + U = UA + A = AA + Ã = UA + Ø = A

Задача 2 Укажите события, противоположные событиям:А – выпали два герба при подбрасывании двух монет.В – три попадания при трёх выстрелах.С – хотя бы одно попадание при пяти выстрелах.D – выиграш одного игрока при игре в шахматы.Е – не больше двух попаданий при пяти выстрелах.

Задача 3 По мишени производятся два выстрела. Рассматриваются события:А – попадание при первом выстреле.N – попадание при втором выстреле.Что означают события:1. Ã+В, 2. А+Ñ, 3. Ã+Ñ

Произведение событий Произведением событий А и В называется событие С, которое состоит в осуществлении при единичном испытании и события А и события В.

Произведение событий обозначают: С = А · В або С = А ∩ В Для любого события А и полной группы несовместимых событий U имеют место равенства:А · U = АA · A = AA · Ã = Ø A · Ø = Ø

Операции над событиями