Презентация на тему: Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Например:

Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем. Если: Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение; Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

Решение иррациональных уравнений с радикалами чётной степени Решим совместными усилиями иррациональное уравнение: Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в квадрат: Решим полученное уравнение: Проверка: Ответ: 4

Решение иррациональных уравнений с радикалами нечётной степени Решим совместными усилиями иррациональное уравнение: Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в 7 степень: Решим полученное уравнение: Ответ: -133

Сегодня мы познакомились с решением иррациональных уравнений и убедились в необходимости делать проверку, если возводили обе части уравнения в четную степень. Спасибо за внимание!