Презентация на тему: Этапы решения текстовых задач

Этапы решения текстовых задач Бессчетнова О.А. МОУ «ООШ №57» г.Саратова

Этапы работы над задачей Анализ текста задачи. Составление таблицы- условия. Выбор метода решения. Решение. Интерпретация полученного результата.

Задача № 8.15 («Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9классе», М. Просвещение.2009г.) Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

Необходимо ответить на вопросы: Необходимо ответить на вопросы: Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?

Два участника Два участника Две строки в таблице

производительность V, производительность V, работа А, время t

работа совместно работа совместно работа отдельно две колонки в таблице-условии

заносим в таблицу все известные значения заносим в таблицу все известные значения

заносим в таблицу все связи заносим в таблицу все связи

выражаем величины одну через другую А=Vt, V=A/t, выражаем величины одну через другую А=Vt, V=A/t,

учитываем, что при совместной работе каменщики выложили всю стену целиком, учитываем, что при совместной работе каменщики выложили всю стену целиком, получаем уравнение:

Уравнение cводится к квадратному Уравнение cводится к квадратному

В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=22 и х=-7. По смыслу задачи х = -7 – посторонний корень, поэтому оставляем только х=22. В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=22 и х=-7. По смыслу задачи х = -7 – посторонний корень, поэтому оставляем только х=22.

Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней. Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней.

Используя другую связь для введения переменной х, можно получить другую таблицу и уравнение Используя другую связь для введения переменной х, можно получить другую таблицу и уравнение

Дробно-рациональное уравнение Дробно-рациональное уравнение сводится к квадратному

В данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5. В данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5. Следующим шагом необходимо найти искомые величины, т.е. 14/х и 11/(1-х) Данный способ нерационален, но ответ к задаче тот же: 28дней и 22 дня.

Сколько участников задачи? Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи? Учащиеся приходят к верному ответу