Презентация на тему: Логические основы работы компьютера

Основные понятия алгебры логики Законы правильного мышленияПознание истины – одна из важнейших потребностей человека.«Я знаю, что ничего не знаю!»?Сократ

Логические основы работы компьютера

2. Формы человеческого мышленияПредметом исследования науки логики является человеческое мышление.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Примеры понятий: апельсин, трапеция, белизна, река Нил, ураганный ветер, студент медицинского института.Существенными называются такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.Пример: апельсин – круглый, оранжевый, упругий, сладкий, ароматный.

Основные логические характеристики понятия: содержание и объём.Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отражённых в этом понятии.Пример: ромб –параллелограмм, у которого все стороны равны.Объём понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.Пример: объём понятия ученик – люди, которые когда-либо учились, учатся сейчас или будут учиться когда-нибудь.

Наглядная геометрическая иллюстрация объёмов понятий и отношений между ними была предложена математиком, физиком и астрономом Леонардом Эйлером (1707 – 1781) и носит название кругов Эйлера.

Суждение (высказывание, утверждение) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмета, их свойствах или отношениях между ними.Примеры: Этот апельсин вкусный. Если пошёл дождь, то на улице весна.Суждения бывают простыми и сложными.Наступила весна – простое суждение.Наступила весна, и прилетели грачи – сложное суждение.Всякое суждение может быть истинным или ложным.Содержание суждения – это то, о чём в нем идёт речь, его смысл.Логическая форма суждения – это его строение, способ связи его составных частей.Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определённым правилам вывода получаем суждение-заключение (вывод умозаключения).Все люди смертны.Сократ – человек.Сократ смертен.

Основной принцип формальной логики: правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой (структурой) и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений. С точки зрения содержания, суждения, входящие в рассуждения могут быть истинными или ложными ( истинно или ложно отражать действительность), а если рассматривать рассуждение со стороны формы, то имеет значение только его логическая правильность ли неправильность.

2. Логика – наука, изучающая законы и формы мышления.Этапы развития логикиI этап – формальная логика. Основатель – Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.), ввел основные формы абстрактного мышления.II этап – математическая логика. Основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц (1642 – 1716), предпринял попытку логических вычислений.III этап – математическая логика (булева алгебра). Основатель – английский математик Джордж Буль (1815 – 1864), ввёл алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.

3. Отношения между понятиями По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые.Далёкие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми.Несравнимые понятия: Романс и кирпич.Сравнимые понятия делятся по объёму на совместимые (объёмы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объёмы которых не совпадают ни по одному элементу).

Обозначения сравнимых совместимых понятий

Обозначения сравнимых несовместимых понятий

Понятие об алгебре высказываний

Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают (кодируют), упрощают, вычисляют и преобразуют логические высказывания.По высказыванием (суждением) будем понимать повествовательное предложение относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.

Высказывание может принимать только оно из двух логических значений – истинно (1) или ложно (0).Обозначать высказывания будем прописными буквами.А = {Солнце светит для всех} = 1 В = {Все ученики любят информатику} = 0 С = {Некоторые из учеников любят информатику} = 1 D= {А ты любишь информатику?}Е = {Посмотри в окно}Ж = {2*x – 5 >0} – не высказываниеЗ = {x*x <0} = 0

Простое высказывание (логическая переменная) содержит только одну простую мысль. А = {Квадрат – это ромб}Сложное высказывание (логическая функция) содержит несколько простых мыслей, соединённых между собой с помощью логических операций.F(А,В) = {Лил дождь, и дул холодный ветер}

Значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы . Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

Логические операции и схемы