Презентация на тему: Теорема о трёх перпендикулярах.
Работу выполнила учащаяся 11 класса Селифонтова Яна Руководитель Кореневская Н. В.
Через вершину D прямоугольника ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DК. Через вершину D прямоугольника ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DК. Докажите, что
Отрезок DМ является высотой параллелограмма АВСD. DK— перпендикуляр к плоскости параллелограмма. Докажите, что КМ ≤ КX, где Х произвольная точка отрезка АВ.
К плоскости прямоугольной трапеции АВСD проведены равные перпендикуляры АР и DМ. DАВ= АВС =90°, DК ВС Докажите, что прямые РВ и МК параллельны.
К плоскости правильного шестиугольника АВСDЕF проведен перпендикуляр DМ. Докажите перпендикулярность прямых: 1)АВ и МВ; 2)АF и МF.
Отрезок МА перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника АВС. АВ = АС. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВС.
Отрезок МD перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСD. Проведите через точку М перпендикуляры к прямым ВС и АВ
Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба АВСD. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВD.
Отрезок МN перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника АВС (точка N лежит на гипотенузе АВ). Проведите через точку М перпендикуляры к прямым АС и ВС.
Отрезок МС перпендикулярен плоскости прямоугольной трапеции АВСD. ( В—прямой). Проведите через точку М перпендикуляры к прямым АВ и АD.
Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр МО длиной 15 см. Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр МО длиной 15 см. Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата, если его сторона равна 16 см.
Через точку О пересечения диагоналей ромба к его плоскости проведен перпендикуляр ОК длиной 5 см. Найдите расстояние от точки К до каждой стороны ромба, если диагонали ромба равны 40 см и 30 см.
Сторона ромба АВСD равна 2а, = 600. Через сторону СD проведена плоскость . Прямая АВ удалена от нее на а. Найдите: 1) длины проекций сторон ромба на плоскость ; 2) расстояние между прямой DС и проекцией прямой АВ на плоскость .
Точка М одинаково удалена от всех сторон квадрата АВСD. Расстояние от точки М до его плоскости равно 16 cм, АВ =24 см. Точка М одинаково удалена от всех сторон квадрата АВСD. Расстояние от точки М до его плоскости равно 16 cм, АВ =24 см. Найдите расстояние от точки М: 1) до сторон квадрата; 2) до вершин квадрата.
Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на 30 см, а от его плоскости — на 18 см. Найдите: 1) длину радиуса окружности, вписанной в данный треугольник; 2) длину стороны треугольника.
Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см.Его катеты равны 9 см и 12 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника.
Точка М одинаково удалена от всех сторон треугольника АВС, у которого АВ = 6 м, ВС =10 см, АС = 14 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 1 см. Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника.
