Презентация на тему: Тела Платона

Исследовательскаяработапо геометрии на тему:«Тела Платона». Выполнена ученицей 11 класса «Г» гимназии № 15 имени Н.Н. Белоусова Центрального района г.Сочи Пипко Ксенией Научный руководитель – Учитель математики Ильина Зоя Николаевна.

Цель: Исследование - свойств платоновых тел - роли «Платоновых тел» в различных областях науки и живописи.Задачи: Изучить научную литературу,ресурсы сети Интернет по исследуемой теме.Выявить роль платоновых тел в геометрии, биологии, химии, в исследовании земли.Показать:а) непосредственную связь платоновых тел и других наук.б) прикладные возможности «платоновых тел».

ПЛАН. Введение.Определение.Свойства платоновых тел . Теорема Эйлера.Симметрия платоновых тел.Платоновы тела и биология.Платоновы тела и химия.Исследование земли.Архимедовы тела.Правильные звездчатые многогранникиПлатоновы тела и современность.Заключение.

При изучении теории правильных многогранников открывается не только удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные историко – философские концепции, оригинальные научные гипотезы.

Тетраэдр

Куб или гексаэдр

Октаэдр(греч. οκτάεδρον,от греч. οκτώ, «восемь» и греч. έδρα - «основание»)

Додекаэдр (от греч. dodeka — двенадцать и hedra — грань),

Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание»)

ТАБЛИЦА № 1.

ТАБЛИЦА № 2.

ТАБЛИЦА № 3.

Теорема Эйлера Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение Г+В-Р=2, где Г – число граней, В – число вершин , Р – число ребер данного многогранника.

Симметрия платоновых тел. ТетраэдрОктаэдрДодекаэдр

Платоновы тела и биология. Формы вирусов

Платоновы тела и химия куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра икосаэдра.

Исследование земли

Архимедовы тела.           Архимедовыми телами называются полуправильные , однородные выпуклые многогранники , то есть выпуклые многогранники ,все  многогранные углы которых равны , а грани - правильные многогранники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел, грани которых - правильные многоугольники одного типа).

Архимедовы тела.

Правильные звездчатые многогранники Кеплер первым начал изучать так называемые звездчатые многогранники,которые в отличие от Платоновых и Архимедовых тел являются правильными выпуклыми многогранниками.

Платоновы тела и современность. Израильский физикДан ШехтманМ.Т. Крашек на своей выставке ‘Kaleidoscopic Fragrances’, Любляна, 2005

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.Теория многогранников ( платоновых тел) - одна из увлекательных и ярких разделов математики. В идеалистической картине мира, данной великим мыслителем Платоном четыре из них олицетворяли четыре стихии:Тетраэдр- огонь,Куб- землю;Икосаэдр- воду;Октаэдр – воздух; Додекаэдр – символизировал все мироздание , по латыни его стали называть «пятая сущность»

Список использованной литературы. 1.Свечников А.А. «Путешествие в историю математики» г. Москва издательство «Педагогика-пресс» 1995г.2.Волошинов А.В. «Математика и искусство» г. Москва издательство «Просвещение» 2000г. 3. Ресурсы сети Интернет:а) www.yandex.ruб) www.google.com в) www.rambler.ru