Презентация на тему: Проекции прямой
Проекции прямой
Проекции прямой Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, лежащие на этой прямой. Это наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек А и В
Проекции прямой Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций точек: горизонтальная проекция прямой m1 – через А1 и В1 ; фронтальная проекция прямой m2 – через А2 и В2
Безосный чертеж Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа k под углом 45. С ее помощью по линиям связи получают профильную проекцию прямой А3 В3 , положение которой определяется разностями координат z и y
Положение прямой относительно плоскостей проекций н.в. – натуральная величина отрезка; – угол наклона отрезка к плоcкости П1 ; – угол наклона отрезка к плоcкости П2 ; – угол наклона отрезка к плоcкости П3
Прямая общего положения На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики, ни одна из ее проекций не параллельна осям координат и не перпендикулярна к ним
Прямые частного положения У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются натуральные величины каких-либо ее характеристик. Прямая уровня про-ецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой она парал-лельна. Одна из проекций проецирующей прямой вырождается в точку
Прямые уровня: горизонталь (h П1) Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости про-екций П1 и имеют одинаковую аппликату z= const. Фронтальная проекция горизонтали А2 В2 параллельна оси х. Горизонтальная проекция горизон-тали А1 В1 , углы и изображаются в натуральную величину на П1
Прямые уровня: фронталь (f П2) Все точки прямой АВ равноудалены от фронтальной плоскости проекций П2 и имеют одинаковую координату y (y= const). Горизонтальная проекция фронтали А1 В1 параллельна оси х. Фронтальная проекция фронтали А2 В2 , углы и изображаются в натуральную величину на П2
Прямые уровня: профильная прямая (р П3) Все точки прямой АВ равноудалены от профильной плоскости проекций П3 и имеют одинаковую координату х (х= const). Горизонтальная А1 В1 и фронтальная А2 В2 проекции прямой перпендикулярны оси х. Профиль-ная проекция А3 В3 , углы и имеют натуральную величину на П3
Горизонтально проецирующая прямая (П1) Прямая перпендикулярна П1 , поэтому ее горизонтальная проекция А1 В1 вырождается в точку. Относительно П2 и П3 прямая параллельна и изображается на этих плоскостях проекций в натуральную величину. Проекция А2 В2 перпендикулярна оси координат х
Фронтально проецирующая прямая (П2) Прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2 и парал-лельна П1 и П3 . Фронтальная проекция А2 В2 вырождается в точку. На П1 и П3 прямая проецируется в натуральную величину. Проекция А1 В1 перпендикулярна оси координат х
Профильно проецирующая прямая (П3) Прямая перпендикулярна П3 , ее профильная проекция А3 В3 вырождается в точку. Относительно П1 и П2 прямая параллельна, на этих плоскостях ее проекции имеют натуральную величину. Горизонтальная и фронталь-ная проекции прямой перпендикулярны осям y и z , соответственно
Преобразованиечертежа прямой общего положения.
Способ перемены плоскостей проекций
Способ перемены плоскостей проекций
Взаимное положение двух прямых
Взаимное положение двух прямых
Взаимное положение двух прямых
Теорема о проецировании прямого угла
Теорема о проецировании прямого угла
Теорема о проецировании прямого угла
Искомое расстояние есть перпендикуляр. Введем новую плоскость проекций П4 параллельно прямой l так, чтобы прямая заняла частное положение уровня. По теореме о проецировании прямого угла проекция искомого расстояния А4К4 l4 определяется на плоскости проекций П4
При втором преобразовании введем новую плоскость проекций П5 перпендикулярно прямой l так, чтобы прямая заняла проецирующее положение. На П5 определяем натуральную величину А5 К5 перпендикуляра АК
