Презентация на тему: Примеры построения сечений куба и тетраэдра плоскостью

МОУ СОШ №7 города Сафоново Смоленской области Интеллектуальный марафонПримеры построения сечений куба и тетраэдра плоскостью Выполнила: учащаяся 10 «Б» класса Ольга Барбанова,учитель: Елена Сергеевна Архипова

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. МОУ СОШ №7 города Сафоново Смоленской области

Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).МОУ СОШ №7 города Сафоново Смоленской области

Рассмотрим примеры построения различных сечений тетраэдра и параллепипеда. Задачи на построение сечений тетраэдра плоскостью

Задача №1 Дано: тетраэдр DABC; M, K, N принадлежат соответственно AD, DC, DB.

MNK – искомое сечение

Задача №2 Дано: DABC – тетраэдр; K, M, N середины AD, AB, AC соответственно

KNM – искомое сечение

Задача №3 Дано: DABC – тетраэдр; E, K, M, N середины AD, DC, AB, BC соответственно

EMNK – искомое сечение

Задача №4 Дано: DABC – тетраэдр; E, M, K, N принадлежат соответственно AD, AB, DC, BC

EMNK – искомое сечение

Задача №5 Дано: DABC – тетраэдр; К, N, M принадлежат AD, DC, AB, BC соответственно

KEMN – искомое сечение

Задача №6 Дано: DABC – тетраэдр; N, M, K принадлежат DC, BD, AC соответственно

KNME – искомое сечение

Задачи на построение сечений куба плоскостью

Задача №7 Дано: куб - ABCDA1B1C1 D1; K, N, M принадлежат A1B1, B1C1, B1B соответственно

KMN – искомое сечение

Задача №8 Дано: куб ABCDA1B1C1 D1

AD1C – искомое сечение

Задача №9 Дано: куб - ABCDA1B1C1D1; M принадлежит DD1

MAC – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ

Задача №10 Дано: куб - ABCDA1B1C1D1; N, M принадлежат СC1, BC соответственно

AD1NM – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ

Задача №11 Дано: куб – ABCDA1B1C1D1; K, E принадлежат СC1, BC соответственно

ED1KNM – искомое сечение

Задача №12 Дано: куб – ABCDA1B1C1D1; K, F, E, N принадлежат A1D1, C1D1, AA1, BC соответственно

PKFENM – искомое сечение

Задача №13 Дано: ABCDA1B1C1D1; N, M принадлежат C1D1, B1C1

BMND – искомое сечение

Мы рассмотрели некоторые примеры построения сечений куба тетраэдра плоскостью. Убедились, что выполнять построения несложно, а знать приемы их построения необходимо.