Презентация на тему: Правильные многогранники

Эпиграф Эпиграф «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэрролл

Дать определение правильного многогранника Дать определение правильного многогранника Рассмотреть многообразие правильных многогранников, их элементы Научиться строить правильные многогранники по их развертке

Дайте определение многогранника. Дайте определение многогранника. Какой многогранник называется выпуклым? Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник? Как называются стороны граней? Как называются концы ребер? Подсчитайте количество граней, ребер и вершин многогранника. Чему равна сумма всех плоских углов многогранника при каждой его вершине? Какой многоугольник называется правильным? Ему равна сумма углов n-угольника? Что такое развертка многогранника?

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и, вообще, n – угольники при n ≥ 6. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и, вообще, n – угольники при n ≥ 6. По этой же причине каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной либо трёх, четырёх или пяти равносторонних треугольников, либо квадратов, либо трёх правильных пятиугольников. Других возможностей нет.

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань