Презентация на тему: Площадь параллелограмма и треугольника

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника. Цель.Вывести формулы для вычисления площади параллелограмма и треугольника.Решать задачи на применение формул площади фигур; свойств площади.

Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК Дано: РТМК – квадрат; РРТМК = 48 см; РМ ТК = 0;Найти: S РТМОК. Решение:РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см);SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм²);OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK ∆ MOT= ∆ TOP = ∆ POK = ∆ KOM S MOT = S TOP = S POK = S KOMS OMK = 144 : 4 = 36 (cм²); S KPT =144 – 36 = 108 (cм²); Ответ: 108 cм².

Дано: ABCD - прямоугольник; AE BC = M; AM = ME; DE BC = N.Доказать: SABCD = SAED.Доказательство.

Любые два равновеликих многоугольника равносоставленны. Теорема Бойяи – Гервина. Ф.Бойяи – венгерский математик, доказал это утверждение в 1832 г.П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи доказал её в 1833 году.Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части, из которых можно составить равновеликий этому многоугольнику квадрат.Доказательство теоремы в литературе:В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников» В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».

Дано: АВС D– параллелограммВМ АD, CN AD, BC = 9 cм, ВМ = 4 см. Найти: - равновеликие фигуры; - SMBCN; - SABCD.

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.

Сколько высот можно провести в параллелограмме?

S = a·ha = b·hb

Дано:ABCD – параллелограмм,АВ = 10, АD = 16, А =30º Найти:S ABCD.Решение. Ответ:

Дано: ABCD –параллелограмм,АВ = 8, АD =10, A =150°.Найти: SABCD .Решение.

Дано: ABCD –параллелограмм,АВ = 4, ВН =6, ВМ =3, Найти: РABCD .Решение.

Домашнее задание: Вопросы для повторения к главе VI 4 – 5;№ 459(б), № 469.Вывести формулу площади дельтоида.

Подведение итогов. 1. Площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма на высоту к которой она проведена. S = ha·a = hb·b 2. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону к которой она проведена. S = ha·a = hb·b = hс·с

Подведение итогов. Следствие 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следствие 2 Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. SACD : SDCB = AD : DB