Презентация на тему: Динамика точки
ДИНАМИКА ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 3: ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
1. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ Жесткость пружины
2. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ
3. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ
4. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ
5. ЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
6. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Частота колебаний определяет число колебаний, совершаемых точкой за секунд. Частота колебаний k не зависит от начальных условий и определяется только параметрами системы (величинами и ). По этому признаку частоту свободных колебаний называют также собственной частотой. Наименьший промежуток времени, по истечении которого движение точки полностьюповторяется, называется периодом колебаний (T).
7. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ВЯЗКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ Малое сопротивление- комплексно сопряженныеБольшое сопротивление- вещественные
8. МАЛОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 1) Движение является затухающим2) Носит колебательный х-р: приближаясь к состоянию равновесия, система проходит через это состояние бесконечное число раз в моменты3) Движение непериодично, но максимальные отклонения точки от точки равновесия хотя и уменьшаются со временем, но разнесены друг от друга на один и тот же промежуток времени период затухающих колебаний4) Период затухающих колебаний больше чем у незатухающих
9. МАЛОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Амплитуды затухающих к-йГеометрическая прогрессияДекремент колебанийЛогарифмический декремент колебаний
10. ПРОМЕЖУТОЧНАЯ СИТУАЦИЯ Движение является затухающим и апериодичным
11. БОЛЬШОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Движение является затухающим и апериодичным
12. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Гармоническая вынуждающая силаОбщее решение = общее решение + частное решение однородного у-я неоднородного у-я Движение = свободные колебания + вынужденные колебания
13. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Амплитуда вынужденных колебанийВеличина статического отклонения точки от положения равновесия при действии, равной максимальному значению возмущающей силы Коэффициент динамичностипоказывает во сколько раз амплитуда колебаний превосходит статическое отклонение
14. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ свободные колебания, вызванные начальными условиямисвободные колебания, вызванные вынуждающей силойчисто вынужденные колебания
15.БИЕНИЯ При p=k амплитуда неограниченно растет со временем. Это явление называется резонансом
16. РЕЗОНАНС Общее решение = общее решение + частное решение однородного у-я неоднородного у-я
17. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ВЯЗКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ Общее решение = общее решение + частное решение однородного у-я неоднородного у-я
18. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ВЯЗКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ 1) Амплитуда вынужденных колебаний при z, достаточно большом и достаточно малом по сравнению с z=1, мало зависит от сопротивления среды. 2)При z, близких к z=1, влияние сопротивления на амплитуду вынужденных колебаний весьма существенно. 3) При амплитуда вынужденных колебаний асимптотически стремится к нулю. Это значит, что при большой частоте возмущающей силы по сравнению с собственной частотой амплитуда вынужденных колебаний мала. 4) При большом сопротивлении амплитуда вынужденных колебаний убывает с ростом z и не превосходит величины статического отклонения
