Презентация на тему: Уравнение касательной
УРОК АЛГЕБРЫ в 10 классеУЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИНОВОГОРКИНСКОЙ СОШЛЕЖНЕВСКОГО РАЙОНАИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИДОШЛЫГИНОЙЭЛЬВИРЫ ВИТАЛЬЕВНЫ
ТЕМА УРОКА: Уравнениекасательной
ЦЕЛИ УРОКА: 1. Уточнить понятие касательной к графику функции.2. Вывести уравнение касательной.3. Создать алгоритм составления уравнениякасательной к графику функции y=f(x).4. Начать отрабатывать умения и навыкив составлении уравнения касательной вразличныхматематических ситуациях.
РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОННАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ
ОТВЕТ : ФЛЮКСИЯ
Понятие "производная" возникло в связис необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытияосновных законов математическогоанализа принадлежитанглийскому ученомуНьютону и немецкомуматематику Лейбницу.Лейбниц рассматривалзадачу о проведениикасательной к произвольной кривой.
ТЕСТ:НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
ОТВЕТЫ: 1) 2 2) 3 3) 2 4) 1 5) 2 6) 1 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3
ДАВАЙТЕ ОБСУДИМ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ. СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ:"КАСАТЕЛЬНАЯ - ЭТО ПРЯМАЯ, ИМЕЮЩАЯ С ДАННОЙ КРИВОЙ ЕДИНСТВЕННУЮ ОБЩУЮ ТОЧКУ"?1) ДА 2) НЕТ
ПОЧЕМУ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТКАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВОДНОЙ?
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙК ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=f(x)1. Обозначить абсциссуточки касания буквой а.2. Вычислить f(a).3. Найти f ' (x) и вычислить f '(a).4. Подставить найденные числа а, f(a), f '(a) в формулуy = f(a) + f '(a) * (x-a)
ЗАКРЕПЛЕНИЕ 1. Устная работа :№809.2. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-3х+5 в точке с абсциссой а=-1. 3. Составить уравнение касательной,проходящей через точку пересечения касательной графика функции f(x)=(3-x)/(x+1) с прямой у=1.4. № 831 (а)Дополнительно: № 828
ЗАДАНИЯ С ЕГЭ:(НА ДОМ) А. КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7А. ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5)А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139А. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7
