Презентация на тему: Определить, чётная или нечётная функция

Четные и нечетные функции 11 класс 5klass.net

Симметрия относительно оси Оу и начала координат

Четные функции Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x) = f(x). Чтобы узнать является ли функция четной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную(–x).

Четные функции Например: является ли четной функция f(x) = 3x2 + 2 f(-x) = 3(-x)2 + 2 = 3x2 + 2 = f(x) – функция четная

Четные функции f(x) = 2x4 - 3x2 f(x) = x3 - 2x2 f(-x) = 2(-x)4 – 3(-x)2 = 2x4 - 3x2 - четная f(-x) = (-x)3 – 2(-x)2 = – x3 – 2x2 Не является четной Проверим являются ли данные функции четными

График четной функции График четной функции симметричен относительно оси ординат (ось ОУ).

Нечетные функции Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x) = - f(x). чтобы узнать является ли функция нечетной нужно в функцию f(x) вместо переменной х поставить переменную (–x) и получить первоначальную функцию с противоположными знаками.

Нечетные функции Например: является ли нечетной функция f(x) = 3x3 + х f(-x) = 3(-x)3 + (-х) = -3x3 - х = -(3x3 + х)= = - f(x) – функция нечетная

Нечетные функции f(x) = 2x4 + 3x f(x) = x3 - 2x f(-x) = 2(-x)4 + 3(-x) = =2x4 - 3x - не является нечетной f(-x) = (-x)3 – 2(-x) = – x3 + 2x нечетная Проверим являются ли данные функции нечетными

График нечетной функции График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) 2) y = – x2 + 2 y(– x) = – (– x)2+2= – х2+2 Функция -четная

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) 5) y= x4 + 2х2 y(– x)=(– x)4 +2(– х)2= х4+ 2х2 функция - четная

Четные и нечетные функции Функции могут быть как четными, нечетными, так и ни четными, ни нечетными. Пример: y(x) = x2 + 2x y(-x) = (-x)2 + 2(-x) = x2 - 2x

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) функция - нечетная

Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик) 11) y(x) = x3 + x -1 y(-x) = (-x)3 + (-x)-1 = -x3 - x-1 Функция - нечетная