Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции

Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции




Слайд 1
Обратные тригонометрические функцииРаботу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10»Золо

Обратные тригонометрические функцииРаботу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10»Зололтухина Л.В


Слайд 2
Содержание:Обратные тригонометрические функции, свойства, графикиИсторическая сп

Содержание:Обратные тригонометрические функции, свойства, графикиИсторическая справка Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функцииРешение уравненийЗадания различного уровня сложности


Слайд 3
Из истории тригонометрических функцийДревняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполо

Из истории тригонометрических функцийДревняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике.Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс.Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’.I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса.1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах был одним из первых европейских ученых, которрый применил понятие синуса.1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль построил синусоиду. XV в. Региомонтан ввел термин тангенс.1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса.1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические функции. 1772 г. Ж. Лагранж вводит первую из шести обратных тригонометрических функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций.


Слайд 4
Arcsin хАрксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤

Arcsin хАрксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей.График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов.


Слайд 5
Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x;4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.


Слайд 6
Arccos хАрккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:

Arccos хАрккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:


Слайд 7
Свойства функции y = arccos x .Функция y= arccosx является строго убывающей

Свойства функции y = arccos x .Функция y= arccosx является строго убывающей


Слайд 8
ArctgхАрктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2

ArctgхАрктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2<X<π/2.График функции y=arctgxПолучается из графика Функции y=tgx, симметриейОтносительно прямой y=x.


Слайд 9
y=arctgх1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функци

y=arctgх1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.


Слайд 10
ArcctgхАрккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0

ArcctgхАрккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0<x<π


Слайд 11
ArcctgхФункция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой.

ArcctgхФункция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcctgx является строго убывающей.ctg(arcctgx)=x при xєRarcctg(ctgy)=y при 0 < y < πD(arcctgx)=(-∞;∞)E(arcctgx)=(0; π)


Слайд 12
Преобразование выражений

Преобразование выражений


Слайд 13
Преобразование выражений

Преобразование выражений


Слайд 14


Слайд 15
Уравнения, содержащиеобратные тригонометрические функции

Уравнения, содержащиеобратные тригонометрические функции


Слайд 16
Упражнения для самостоятельного решения

Упражнения для самостоятельного решения


Слайд 17
Задания различного уровня сложности

Задания различного уровня сложности


Слайд 18
Задания различного уровня сложности

Задания различного уровня сложности


Слайд 19
Задания различного уровня сложности

Задания различного уровня сложности


Слайд 20
Таблицы значений обратных тригонометрических функцийВ следующей таблице приведен

Таблицы значений обратных тригонометрических функцийВ следующей таблице приведены значения функций арксинуса и арккосинуса для некоторых значений углов:


Слайд 21
В следующей таблице приведены значения функций арктангенса и арккотангенса для н

В следующей таблице приведены значения функций арктангенса и арккотангенса для некоторых значений углов:


Слайд 22
Литература:Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.

Литература:Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.А. Алимов, Просвещение, 2009.-384 с.Тесты по математике для абитуриентов.-М.:Айрис-пресс,2003.-352 с.За страницами учебника математики/С.А Литвинова, Л.В. Куликова.- 2-е изд.,дополнительное.М.: Глобус, Волгоград: Панорама,2008.-176с.


Скачать бесплатно презентацию Обратные тригонометрические функции
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА МАТЕМАТИКА
Видеоуроки. 1 класс
РУССКИЙ ЯЗЫК Видеоуроки. 2 класс РУССКИЙ ЯЗЫК Видеоуроки. 3 класс РУССКИЙ ЯЗЫК Видеоуроки. 4 класс ВСЕМ УЧИТЕЛЯМ КЛАССНЫЕ ЧАСЫ ПО БЕЗОПАСНОСТИ ВИДЕО-ПРЕЗЕНТАЦИИ ДЛЯ КЛАССНЫХ ЧАСОВ ОБУЧЕНИЕ СОЗДАНИЮ ПРЕЗЕНТАЦИЙ МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА
Видеоуроки. 5 клаcc
МАТЕМАТИКА
Видеоуроки. 6 класс
АЛГЕБРА
Видеоуроки. 7 класс
АЛГЕБРА
Видеоуроки. 8 класс
АЛГЕБРА
Видеоуроки. 9 класс
АЛГЕБРА
Видеоуроки. 10 класс
ГЕОМЕТРИЯ
Видеоуроки. 7-9 классы
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Задачи. 10-11 классы
РУССКИЙ ЯЗЫК
И ЛИТЕРАТУРА
РУССКИЙ ЯЗЫК
Видеоуроки. 5-9 классы
РУССКАЯ ЛИТЕРАТУРА Видеоуроки. 5 класс РУССКАЯ ЛИТЕРАТУРА Видеоуроки. 9 класс ИСТОРИЯ ИСТОРИЯ
Видеоуроки. 6 класс
ИСТОРИЯ
Видеоуроки. 8 класс
ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ
Видеоуроки. 9 класс
ИСТОРИЯ РОССИИ Видеоуроки. 9 класс БИОЛОГИЯ БИОЛОГИЯ
Видеоуроки. 5 класс
БИОЛОГИЯ
Видеоуроки. 6 класс
БИОЛОГИЯ
Видеоуроки. 7 класс
БИОЛОГИЯ
Компьютерные тесты.
5-9 классы
ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА
Язык PASCAL
ГЕОГРАФИЯ ГЕОГРАФИЯ
Видеоуроки. 6 класс
Презентации по предмету