PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Обратные тригонометрические функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции

Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции

№ слайда 1 Обратные тригонометрические функцииРаботу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10»Золо
Описание слайда:

Обратные тригонометрические функцииРаботу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10»Зололтухина Л.В

№ слайда 2 Содержание:Обратные тригонометрические функции, свойства, графикиИсторическая сп
Описание слайда:

Содержание:Обратные тригонометрические функции, свойства, графикиИсторическая справка Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функцииРешение уравненийЗадания различного уровня сложности

№ слайда 3 Из истории тригонометрических функцийДревняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполо
Описание слайда:

Из истории тригонометрических функцийДревняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике.Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс.Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’.I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса.1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах был одним из первых европейских ученых, которрый применил понятие синуса.1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль построил синусоиду. XV в. Региомонтан ввел термин тангенс.1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса.1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические функции. 1772 г. Ж. Лагранж вводит первую из шести обратных тригонометрических функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций.

№ слайда 4 Arcsin хАрксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤
Описание слайда:

Arcsin хАрксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей.График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов.

№ слайда 5 Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область
Описание слайда:

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x;4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

№ слайда 6 Arccos хАрккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:
Описание слайда:

Arccos хАрккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:

№ слайда 7 Свойства функции y = arccos x .Функция y= arccosx является строго убывающей
Описание слайда:

Свойства функции y = arccos x .Функция y= arccosx является строго убывающей

№ слайда 8 ArctgхАрктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2
Описание слайда:

ArctgхАрктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2<X<π/2.График функции y=arctgxПолучается из графика Функции y=tgx, симметриейОтносительно прямой y=x.

№ слайда 9 y=arctgх1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функци
Описание слайда:

y=arctgх1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

№ слайда 10 ArcctgхАрккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0
Описание слайда:

ArcctgхАрккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0<x<π

№ слайда 11 ArcctgхФункция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой.
Описание слайда:

ArcctgхФункция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcctgx является строго убывающей.ctg(arcctgx)=x при xєRarcctg(ctgy)=y при 0 < y < πD(arcctgx)=(-∞;∞)E(arcctgx)=(0; π)

№ слайда 12 Преобразование выражений
Описание слайда:

Преобразование выражений

№ слайда 13 Преобразование выражений
Описание слайда:

Преобразование выражений

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Уравнения, содержащиеобратные тригонометрические функции
Описание слайда:

Уравнения, содержащиеобратные тригонометрические функции

№ слайда 16 Упражнения для самостоятельного решения
Описание слайда:

Упражнения для самостоятельного решения

№ слайда 17 Задания различного уровня сложности
Описание слайда:

Задания различного уровня сложности

№ слайда 18 Задания различного уровня сложности
Описание слайда:

Задания различного уровня сложности

№ слайда 19 Задания различного уровня сложности
Описание слайда:

Задания различного уровня сложности

№ слайда 20 Таблицы значений обратных тригонометрических функцийВ следующей таблице приведен
Описание слайда:

Таблицы значений обратных тригонометрических функцийВ следующей таблице приведены значения функций арксинуса и арккосинуса для некоторых значений углов:

№ слайда 21 В следующей таблице приведены значения функций арктангенса и арккотангенса для н
Описание слайда:

В следующей таблице приведены значения функций арктангенса и арккотангенса для некоторых значений углов:

№ слайда 22 Литература:Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.
Описание слайда:

Литература:Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.А. Алимов, Просвещение, 2009.-384 с.Тесты по математике для абитуриентов.-М.:Айрис-пресс,2003.-352 с.За страницами учебника математики/С.А Литвинова, Л.В. Куликова.- 2-е изд.,дополнительное.М.: Глобус, Волгоград: Панорама,2008.-176с.


Скачать эту презентацию

Презентации по предмету