Презентация на тему: Множества в языке Pascal

Множества в языке Pascal

Понятие Множество — это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое. Каждый объект в множестве называется элементом множества.

Все элементы множества должны принадлежать одному из порядковых типов, содержащему не более 256 значений. Этот тип называется базовым типом множества. Базовый тип задается диапазоном или перечислением.  [1,2,3,4], ['а',‘b','с'], [‘a'..'z'] Если множество не имеет элементов, оно называется пустым и обозначается как []. 

Множество в памяти хранится как массив битов, в котором каждый бит указывает является ли элемент принадлежащим объявленному множеству или нет. Максимальное число элементов множества 256, а данные типа множество могут занимать не более 32 байт. Число байтов, выделяемых для данных типа множество, вычисляется по формуле: ByteSize = (max div 8) - (min div 8) + 1, где max и min — верхняя и нижняя границы базового типа данного множества.

Номер байта для конкретного элемента Е вычисляется по формуле: ByteNumber = (E div 8) - (min div 8), номер бита внутри этого байта по формуле: BitNumber = E mod 8 Не имеет значения порядок записи элементов множества внутри конструктора. Например, [1, 2, 3] и [3, 2, 1] — это эквивалентные множества. Каждый элемент в множестве учитывается только один раз. Поэтому множество [1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5] эквивалентно [1..5]. Переменные множественного типа описываются так: Var : set of ;

Например: Var A, D : Set Of Byte; B : Set Of 'a'..'z'; C : Set Of Boolean;

Нельзя вводить значения во множественную переменную процедурой ввода и выводить процедурой вывода. Множественная переменная может получить конкретное значение только в результате выполнения оператора присваивания:  := ; Например: A : = [50, 100, 150, 200]; B : = ['m', 'n', 'k']; C : = [True, False]; D : = A;

Операции над множествами Объединением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств A или B. Знак операции объединения в Паскале «+». Примеры: [1, 2, 3, 4] + [3, 4, 5, 6] => [1, 2, 3, 4, 5, 6] []+[‘a’..’z’]+[‘A’..’E’, ‘k’]  => [‘A’..’E’, ‘a’..’z’] [5 [false, true]

Операции над множествами Пересечением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, одновременно входящих во множество A и во множество B. Знак операции пересечения в Паскале «*» Примеры: [1, 2, 3, 4] * [3, 4, 5, 6] => [3, 4] [‘a’..’z’]*[‘A’..’E’, ‘k’]  => [‘k’] [5 []

Операции над множествами Разностью двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов множества A, не входящих во множество B. Примеры: 1a) [1, 2, 3, 4] - [3, 4, 5, 6] => [1, 2] 1b)  [3, 4, 5, 6] - [1, 2, 3, 4]  => [5, 6] 2a) [‘a’..’z’]-[‘A’..’E’, ‘k’]  => [‘a’..’j’, ‘i’..’z’] 2b) [‘A’..’E’, ‘k’] - [‘a’..’z’]  => [‘A’..’E’] 3a) [5 [false] 3b) [true] - [5 [true]

Операция вхождения Это операция, устанавливающая связь между множеством и скалярной величиной, тип которой совпадает с базовым типом множества. Если x — такая скалярная величина, а M — множество, то операция вхождения записывается так: x in M. Результат — логическая величина true, если значение x входит в множество M, и false — в противном случае. Например, 4 in [3, 4, 7, 9] –– true, 5 in [3, 4, 7, 9] –– false.

Задача 1.  program ex_set_3; var m : set of char; s : string; i : byte; begin write('Введите строку: '); readln(s); m :=[]; i := 1; while i

Задача 2. (Самостоятельная работа) В городе имеется n высших учебных заведений, которые производят закупку компьютерной техники. Есть шесть компьютерных фирм: «Диалог», «Avicom», «Нэта», «Сервер», «Декада», «Dega.ru». Ответить на следующие вопросы: 1) в каких фирмах закупка производилась каждым из вузов? 2) в каких фирмах закупка производилась хотя бы одним из вузов? 3) в каких фирмах ни один из вузов не закупал компьютеры? Решим задачу с использованием множеств. Для удобства дальнейших манипуляций в порядке следования занумеруем компьютерные фирмы, начиная с единицы. Занесём информации о месте закупок компьютеров каждым из вузов в отдельное множество. Ответ на первый вопрос можно получить, выполнив пересечение всех таких множеств. Ответ на второй вопрос – результат объединения множеств. И, наконец, на последний – разность множества всех фирм и множества фирм, где хотя бы один вуз делал покупки.

Задача 3.  (Самостоятельная работа) Сгенерировать n множеств (нумерацию начать с 1). Вывести элементы, которые входят во все множества с номерами, кратными трём, но не входят в первое множество.