Презентация на тему: geom

Перпендикулярність прямої і площини Учні II курсу ЕПМ класу Боровський Данило и Панов Борис

Зміст

Властивості перпендикулярних прямої та площини 1. Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площини, то ці прямі паралельні. 2. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна до іншої.

КУТ МІЖ ПРЯМОЮ ТА ПЛОЩИНОЮ Кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину. 1) Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°. 2) Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°. 

ПЕРПЕНДИКУЛЯР ДО ПЛОЩИНИ Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у цій площині. Пряма а перпендикулярна до площини α.

ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.