Презентация на тему: Петля Нестерова. Моделирование движения самолета

Петля Нестерова.Моделирование движения самолета Интегрированный урок по теме № 12 (аэродинамика) и теме № 6 (информатика и ИКТ)27 февраля 2009 г.

Пётр Николаевич Нестеров (27 февраля 1887 — 8 сентября 1914) — воспитанник Нижегородского кадетского корпуса, штабс-капитан, русский военный лётчик. Основоположник высшего пилотажа (петля Нестерова). Погиб в воздушном бою, впервые в практике боевой авиации применив таран. Для доказательства своей идеи, согласно которой «в воздухе для самолета всюду опора», 27 августа 1913 года в Киеве над Сырецким полем П. Н. Нестеров впервые в мире выполнил на самолете «Ньюпор-4» с двигателем «Гном» в 70 л. с. замкнутую петлю в вертикальной плоскости. Этим маневром Нестеров положил начало высшему пилотажу.

1. Петля Нестерова. Схемы сил и условия выполненияПетля Нестерова – это фигура пилотажа, при выполнении которой самолет выполняет замкнутую кривую в вертикальной плоскости с сохранением направления полета после вывода. При вводе в петлю схема сил такая же, как на вводе в горку. В верхней точке петли искривлению траектории вниз способствует, как сила тяжести, так и подъемная сила. На выводе их петли схема сил такая же, как и при выводе самолета из пикирования. Исследования показывают, что для выполнения петли необходимо:на вводе скорость должна быть не менее чем в два раза больше, чем минимально допустимая скорость;перегрузка при вводе в петлю должна быть не менее четырех.

Техника выполнения петли НестероваПеред выполнением петли наметить ориентир для вывода. Увеличить скорость до 300 км/час по прибору.при оборотах двигателя 82% и полном наддуве. Плавным движением ручки на себя перевести самолет на кабрирование.Продолжая выбирать ручку управления на себя, создать угловую скорость вращения с таким расчетом, чтобы при угле кабрирования 40…500 перегрузка была 4…4,5, а скорость в верхней части петли не менее 140 км/час.В верхней точке петли с появлением в поле зрения горизонта уточнить положение самолета. Когда капот самолета подойдет к горизонту, убрать наддув и плавным движением ручки управления на себя перевести самолет в пикирование.При достижении скорости 200 км/час дальнейшим взятием ручки управления на себя выходить в горизонтальный полет с таким расчетом, чтобы скорость в конце вывода была равна 260..270 км/час. При угле пикирования 50…400 увеличить наддув двигателя до необходимой величины для выполнения следующего задания.

3.     Уравнения движения самолёта при выполнении пилотажа в вертикальной плоскостиУравнения движения самолета, как материальной точки, можно записать на основании второго закона Ньютона.Это уравнение можно переписать в виде:В поточной системе координат уравнения в проекциях на оси будут иметь вид:После разделения переменных уравнения примут следующий вид:

- изменение скорости при выполнении маневра; - изменение угла наклона траектории; изменение длины пути в горизонтальной плоскости; - изменение высоты полета за время dt;

4) Составление программы для эксперимента DECLARE SUB tyaga () 'Программа для исследования вертикальных маневров CLSINPUT "Введите начальную скорость"; VIINPUT "Введите конечный угол наклона траектории"; Teta2INPUT "Введите угол атаки"; alfaINPUT "Введите временной шаг интегрирования уравнений"; dtV = VI / 3.6t = 0: L = 0: gp = 9.81: G = 1200: H = 500cy = .084 * (alfa + 1): Teta = 0WHILE Teta < Teta2tyagadV = gp / G * (P - X - G * SIN(Teta)) * dtdTeta = gp / (G * V) * (Y - G * COS(Teta)) * dtL = L + (V + dV / 2) * COS(Teta + dTeta / 2) * dtV = V + dVTeta = Teta + dTetaH = H + ((V + dV / 2) * SIN(Teta + dTeta / 2)) * dtt = t + dtVI = V * 3.6IF VI < 130 THEN PRINT "VI<VI min доп.": STOPTeta1 = Teta * 57.3 ny = Y / G

PRINT "VI="; VI, "ny="; ny, "Teta="; Teta1, "L="; L, "H="; H, "t="; tWENDPRINT : PRINT "VI="; VI, "Teta="; Teta1, "L="; L, "H="; H, "t="; tEND

5) Компьютерный эксперимент с моделью «Вертикаль» Рассмотрим выполнение на самолете Як-52 петли Нестерова, с использование программы, которой была составлена на предыдущем уроке.а) Точность проведения численного эксперимента зависит от временного шага и выбранного закона управления самолетом. Инструкция экипажу самолета Як-52 предписывает выполнение петли Нестерова при следующих условиях:-         скорость ввода 300 км/час;-         закон управления должен быть таким, чтобы в верхней точке петли скорость была не ниже 140 км/час.Мы примем упрощенный закон управления: летчик в начальный момент задает самолету нужный угол атаки (нормальную перегрузку) и выдерживает его в процессе выполнения всей фигуры.Для заданных условий определим нужный угол атаки, обеспечивающий в верхней точке петли скорость не ниже 140 км/час. Выполним программу VERTIKAL при следующих условиях: = 1800 (3.14 рад.)

б) Компьютерный эксперимент по расчету характеристик Петли Нестерова, выполняемой на самолете Як-52, проведем с временным шагом dt=0.1 при следующих условиях: Vнач.= 300 км/ч; угол атаки = 10.50, высота ввода 500 м. Для возможности фиксирования данных эксперимента угол наклона траектории будем задавать поэтапно через 0.5 радиана

5) Построить траекторию движения самолета с указанием около расчетных точек значений скорости, перегрузки, времени и угла наклона траектории.Сделать выводы о возможности и условиях выполнения петли Нестерова на самолете Як-52